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O detetive Hercule Poirot, após ser requisitado e instigado pelo investigador de um inusitado caso de assassinato, afirma que conseguiria resolvê-lo de sua poltrona, apenas repassando os fatos em sua mente. Sem nunca visitar a cena do crime e nem ao menos dialogar com as testemunhas diretamente envolvidas, Poirot trabalha à distância, com as informações passadas por Colin Lamb, agente do serviço secreto britânico que é casualmente envolvido na trama quando conduzia outra investigação, na mesma rua do crime.
Assim, duas investigações paralelas se entrelaçam ao longo do livro. Uma delas, empreendida por Colin Lamb à serviço da inteligência britânica, é narrada em primeira pessoa, ligada à espionagem do pós-guerra. A outra, central e que dá nome ao livro, trata do crime cometido no n° 19 de Wilbraham Crescent, onde são encontrados quatro relógios marcando 16h13 junto ao corpo de um homem misteriosamente assassinado. É desta investigação desconexa que participa Monsieur Hercule Poirot, com seu inconfundível temperamento racional e metódico. Lamb, que conduz a intersecção das tramas servindo de informante a Poirot, em uma das conversas chega a afirmar que o caso não faz sentido algum, para ouvir do metódico detetive: Impossível. Tudo faz sentido. Tudo.
Com atenção aos detalhes, a trama se desenvolve. Sem saber a identidade do morto, os investigadores colhem depoimentos de vizinhos e principalmente de duas mulheres: Miss Pebmarsh, uma senhora cega, proprietária da casa de n° 19, que diz desconhecer o homem que fora assassinado em sua sala; e Sheila Webb, a estenógrafa que encontrou o corpo após ter sido enviada ao local para prestar serviços, supostamente a mando da própria Miss Pebmarsh.
